1차원 Cubic Nonlinear Klein-Gordon System 연구를 마무리 지으며

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혜화역 4번출구 근처에서 머리를 식히며..   근래에 진행했었던 1차원 Cubic Nonlinear Klein-Gordon System 에 대한 연구를 어제 마무리했다. 일단 완성된 초안을 arXiv에 올려 두었다: arXiv:1407.6658 이번에는 data가 $C_0^\infty$ 급이 아닌 적당한 Weighted Sobolev Space 에 속하는 경우를 다루었다. 이 경우 … Continue reading

Some Recent Works to One Dimensional Klein-Gordon Equations (Single Case)

one-dimensional-Klein-Gordon-Equation-Time-Decay-Free-Profile

In this post, we introduce some recent works to the single nonlinear Klein-Gordon equations in one space dimension. It should be noted that cubic nonlinear Klein-Gordon equations in one space dimension are of special interest, because the large-time behavior of … Continue reading

1차원 클라인 골든 방정식에 대한 고찰 (Time Decay 의 관점에서)

Klein-Gordon-Equation

이 쯤 해서 내 나름대로 정리도 할 겸 클라인 골든 방정식(Klein-Gordon Equation)에 대한 포스트를 써 두어 본다. 먼저 1절에서는 $n$ 차원 클라인 골든 방정식에 대한 고전 결과들을 소개하고, 2절에서는 업계(?)에서 주로 쓰는 용어들을 설명한다. 3절에서는 단독(単独) 1차원 클라인 골든 방정식에 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 5 : System으로의 진화 시작

Group study

2013년 5월 27일 (월) 오늘은 연구실의 다른 석사 2년차 친구들 세미나에 참석했다. 그들도 연구에 별다른 진전이 없는 것은 마찬가지. PDE 전공의 석사들은 (굉장히 뛰어난 경우를 제외하고) 대개 연구 방향이 정해져 있다. 그것은 기존의 결과 (보통 최근 5년-10년 이내)를 모방하여 비슷한 … Continue reading

[M1 Seminar] Week 6,7 : A Global Existence Theorem to the Linear Symmetric Hyperbolic Systems

This week, we prove the global existence theorem to the linear symmetric hyperbolic system by using the standard energy inequality. M1_Semi_Week6-7  

[M1 Seminar] Week 5 : Energy Estimates for the Linear Symmetric Hyperbolic System

We derive the corresponding estimates for higher derivatives from the basic energy estimates which was given in the last week. We also prove a simple corollary using this result. And we discuss about the finite propagation speed of the hyperbolic … Continue reading