History of Some Major Works to the Klein-Gordon equations

I15-81-Dirac

Nonlinear Klein-Gordon Equation(NLKG) 의 역사(?)를 간단히 정리해 보았습니다. 방정식 자체의 역사는 길지 몰라도, 방정식을 “수학적인 방법”으로 공략해서 성과를 얻어낸 역사는 생각보다 그리 길지 않습니다. 구체적으로 다음과 같은 형태의 NLKG의 역사에 대해 알아보겠습니다. $$(\square +1) u = F(u, \partial u),\;\;\;t\geqslant 0, … Continue reading

[M1 Seminar II] Week 7 : A Global Existence Theorem for Nonlinear Wave Equations

We consider the following initial value problem \[ y_{tt} – \Delta y = f(Dy,\nabla Dy)\;\;\;\;\text{with}\;\;\;\; y(t=0) = y_0,\; y_t (t=0) = y_1 \tag{P} \] with $f \in C^\infty ( \Bbb R^{(n+1)^2}, \Bbb R)$, $\exists \alpha \in \Bbb N$ such that … Continue reading