[M2 Seminar II] 홀가분함과 공허함 – 석사논문 심사회 1일차 종료

Osaka-University-Graduate-School-Science-02

심사회 시작 전 이른 아침의 B308   2014年 2月 12日 (水) 오늘은 대망의 석사논문 심사회가 있는 날이다. 프로그램 순서상 내가 제일 먼저 오전 10시에 발표를 하게 되었다. 그런고로 목도 좀 풀고 예행 연습도 해 볼겸 무려 오전 8시라는 시간에 이학연구과 … Continue reading

Some Recent Works to One Dimensional Klein-Gordon Equations (Single Case)

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In this post, we introduce some recent works to the single nonlinear Klein-Gordon equations in one space dimension. It should be noted that cubic nonlinear Klein-Gordon equations in one space dimension are of special interest, because the large-time behavior of … Continue reading

1차원 클라인 골든 방정식에 대한 고찰 (Time Decay 의 관점에서)

Klein-Gordon-Equation

이 쯤 해서 내 나름대로 정리도 할 겸 클라인 골든 방정식(Klein-Gordon Equation)에 대한 포스트를 써 두어 본다. 먼저 1절에서는 $n$ 차원 클라인 골든 방정식에 대한 고전 결과들을 소개하고, 2절에서는 업계(?)에서 주로 쓰는 용어들을 설명한다. 3절에서는 단독(単独) 1차원 클라인 골든 방정식에 … Continue reading

[M2 Seminar II] 세미나 발표를 무사히 끝내다

Osaka University PDE Seminar

2013년 11월 30일 (토) 그간 준비했던 세미나 (若手研究者による実解析と偏微分方程式 2013) 발표를 무사히 끝냈다. 발표가 끝나고 결과에 대한 질문들을 꽤 많이 받았지만 대답하기 난처했던 질문은 다행히 받지 않았다(지도교수의 지원사격도 주요했다). 제한된 시간도 적절히 맞추었고, 전달하려 했던 내용들은 대부분 전달할 수 있어서 다행스럽게 … Continue reading

[M2 Seminar II] 논문 / Beamer 최종본 완성

오사카대학

2013년 11월 22일 (금) 저번 주에 투고한 저널의 referee들로부터 받은 리포트들을 참고하여, 거기서 요구하는 수정내용들을 수정했다. 추가로 remainder $Q_j$의 형태를 구체화시키고, 사소한 수정도 가미했다. 이 날 저녁 저널에 수정안을 보냈으니, 지도교수 말로는 아마 1주일 정도면 회신이 오지 않을까라고 한다. 오전 … Continue reading

[M2 Seminar II] 투고한 저널에서 회신이 오다, nearly accepted ?

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지난 학기에 첫번째로 투고한 저널에서 무려 3개월 반만에 심사에 대한 회신이 도착했다. 결과부터 말하면 “수정 후 게재”. 회신을 받고 나서 너무 기쁘고 설렌 마음이 되어 그런지, 마음이 뭔가 답답해졌다. 그래서 오늘은 때아닌 소화불량으로 좀 고생을 했다 -_-; 최종본을 완성하고 나서도 … Continue reading

[M2 Seminar II] 세미나 발표 준비 – 길었던 금요일

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M2 세미나를 위한 최종 세팅 후 퇴실 2013년 11월 9일 (금) 오늘은 세미나가 몰려 있는 바람에 꽤나 바쁜 날이었다. 10:30~12:00, 오오무카이 군의 세미나 참석 13:00~13:50, 나 자신의 세미나 14:00~15:00, 야스에 군의 세미나 참석 15:30~17:00, 카타야마 교수의 세미나 참석 결국 원래 … Continue reading

[M2 Seminar II] 세미나 발표 준비 – Beamer 초안을 완성하다

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2013년 10월 28일 (월) 몇 주 전에 지도교수로부터 도쿄이과대학과 오사카대학이 연합으로 주최하는 공식 세미나에서 논문 발표를 맡아 달라는 연락을 받았다. 그저 여유롭게 석사 논문 발표회만 하면 되는줄 알고 있었던 나에게는 발등에 불이 떨어진 셈! 도쿄이과대학 측에서 모두 프리젠테이션으로 발표한다고 하길래, … Continue reading

[Differential Equations I] A Report on Differential Equations I

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[Differential Equations I] A Report on Differential Equations I This file provides the solution for the exercises given in the class. Exercise 1 gives an elementary proof of the Sobolev inequality. Exercise 2 and Exercise 3 introduce a basic energy … Continue reading

[M2 Seminar I] Final : arXiv에 업로드

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2013년 7월 31일 (수) 지도교수로부터 논문을 arXiv에 올려달라는 메일을 받았다. 투고 저널 관계자로부터의 메일도 전달  받았다. arXiv에는 처음 업로드 해 보는 것인지라, 또 나 혼자만의 연구가 아닌지라, 신중하게 업로드 했다. 아래 링크를 클릭하면, 논문을 다운받아 볼 수 있다. http://arxiv.org/abs/1307.7890 이것으로 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 11 : 최종본의 완성

Group study

2013년 7월 29일 (월) 드디어 최종 검토를 마치고 지도교수에게 모든 것을 전송했다. 이후 지도교수가 몇몇 문자들을 수정하였고, 계산을 몇 줄 생략하거나 보기좋게 다듬었다. 나 또한 그에 동의했고 비로소 완전한 논문 최종본을 받았다. 이제 투고하기만 하면 된다. 지도교수가 일전에 나에게 투고 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 10 : 사소한 계산 실수

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2013년 7월 15일 (월) 증명 끝 부분에서 계산실수가 조금 발견되었다. 결국 2개의 Theorem으로 구성되었던 논문이 3개의 Theorem으로 구성되게 되었다. 추가적으로 특정한 비선형항을 예시로 들어서 Remark도 하나 더 넣었다. 애초의 Theorem에서 조금 약해졌긴 했지만, 논문에 크게 영향을 미치는 것은 아니었다. 다른 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 9 : 약간의 수술

Group study

[latexpage] 2013년 7월 12일 (금) 금주에 지도교수로부터 순서를 좀 변경하면 좋을 것 같다는 메일을 받았다. 기존의 것은 특별한 비선형 항을 먼저 언급하고 그것에 대해 증명했다. 그 후 그것을 일반화시킨 항에 대한 증명을 실었다. 하지만, 이번에 수정한 것은 둘의 순서를 교환한 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 8 : 조금 쉬어가기

Group study

[latexpage] 2013년 7월 8일 (월) 거의 한 달 만에 세미나가 시작되었다. 지도교수도가 이런저런 출장으로 바쁜 한달을 보냈기 때문이다. 한 달 동안 내게 “다른 문제들을 찾아보고 자유롭게 연구해 보세요” 라는 지령을 받았지만, 결과적으로 하나도 결과가 나온게 없다. 가장 많은 시간을 들인 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 7 : 논문 초안을 완성하다

Group study

[latexpage] 2013년 6월 7일 (금) 오늘 세미나에서 일단 이 연구를 마무리했다. 최종적으로 얻어진 결과를 말로 표현하자면 “조그맣고 귀여운” 그런 느낌이다. 비선형항이 특정 조건을 만족하면 $(\log t)^{-1/2}$ 만큼의 추가적인 time-decay가 나와준다. 별 문제 없이 세미나 발표를 끝내고 지도 교수와 출판에 관한 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 6 : 끝이 보이기 시작하다

Group study

2013년 5월 30일 (목) Fourier series가 포함된 계산들을 하다보니, 개념은 간단한 것인데도 불구하고 수식이 너무 복잡해져 버렸다 OTL. 내일이 세미나인데 빨리 다른 표현을 찾지 않으면… 아래는 작업하던거 일부분 복사+붙여넣기: (이후삭제) 오늘도 계산의 소용돌이 속에서 별이 바람에 스치운다..   2013년 5월 … Continue reading

[M2 Seminar I] Week 5 : System으로의 진화 시작

Group study

2013년 5월 27일 (월) 오늘은 연구실의 다른 석사 2년차 친구들 세미나에 참석했다. 그들도 연구에 별다른 진전이 없는 것은 마찬가지. PDE 전공의 석사들은 (굉장히 뛰어난 경우를 제외하고) 대개 연구 방향이 정해져 있다. 그것은 기존의 결과 (보통 최근 5년-10년 이내)를 모방하여 비슷한 … Continue reading

History of Some Major Works to the Klein-Gordon equations

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Nonlinear Klein-Gordon Equation(NLKG) 의 역사(?)를 간단히 정리해 보았습니다. 방정식 자체의 역사는 길지 몰라도, 방정식을 “수학적인 방법”으로 공략해서 성과를 얻어낸 역사는 생각보다 그리 길지 않습니다. 구체적으로 다음과 같은 형태의 NLKG의 역사에 대해 알아보겠습니다. $$(\square +1) u = F(u, \partial u),\;\;\;t\geqslant 0, … Continue reading

Introduction to the Free Klein-Gordon Evolution Group

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In this post, we introduce the factorization technique to analyze nonlinear Klein-Gordon equation proposed by N. Hayashi which is similar to the nonlinear Schrodinger equation. For this purpose we reduce the original problem by the certain way and we decompose … Continue reading

근황 : Klein-Gordon Equation 연구 (2013년 4월 13일)

일단 NLKG(Nonlinear Klein-Gordon Equation)을 연구하기 시작했습니다. 전부 떠벌리기는 어렵고 개략적으로는 아래와 같은 Cauchy Problem을 연구합니다. $$ (\square + m) u(t,x) = F (u, \partial u), \;\;\; t \geqslant 0, \;\;\; x \in \mathbb R^n \;\;\; \text{with} \;\;\; (u, \partial_t u) … Continue reading