[근황] 8월-9월 연구일지 (2014.09.05)

anam-1

8월에는 1차원 Cubic NLKG에서 비선형항이 미분항을 포함하는 경우에 대해 [1]의 방법을 조금 변형하여 방정식을 공략해 보았다. 역시 1년전과 마찬가지로 결과는 실패. 만일 비선형항에 미분항 (가령 $\partial_t u$) 이 없다면 Local Solution을 확장할 수 있게끔 만들어 주는 적당한 A Priori Estimate를 … Continue reading

근황 : Klein-Gordon Equation 연구 (2013년 4월 13일)

일단 NLKG(Nonlinear Klein-Gordon Equation)을 연구하기 시작했습니다. 전부 떠벌리기는 어렵고 개략적으로는 아래와 같은 Cauchy Problem을 연구합니다. $$ (\square + m) u(t,x) = F (u, \partial u), \;\;\; t \geqslant 0, \;\;\; x \in \mathbb R^n \;\;\; \text{with} \;\;\; (u, \partial_t u) … Continue reading