서강대 졸업 프로젝트

Edited by Leun Kim

    여름 방학 때부터 끌어오던 졸업프로젝트를 드디어 내일 발표회를 끝으로 마무리 짓게 되었습니다. 주제는 Finite Element Method(유한요소법)을 통한 전자기적 문제 해석입니다. FEM은 PDE를 푸는 수치해석적 방법 중 하나이며 최근 실로 많은 분야에 그 쓰임새가 점차 많아지고 있는 유용한 방법입니다.

    먼저 Node Based FEM을 통해 Microstrip Line의 Potential을 구했고, Eigenvalue Equation을 도출해 내 Waveguide Problem의 Propagation Constant를 도출하였습니다. 이 때까지는 Mathematica에 수작업을로 나눈 Mesh 정보를 입력하는 원시적인 방법을 사용하였습니다. Node Based FEM의 가장 큰 약점은 Spurious Solution에 대해 자유롭지 못하다는 점입니다. 따라서 Edge Based FEM으로 진화하였고 여기서부터는 GiD 10.0.2(요녀석은 CAD로 물체를 그려주면 자동으로 Mesh를 나누어주는 요긴한 녀석)라는 Mesh Generator를 통해 txt파일로 Mesh 정보를 입력 받아 훨씬 수월하게 작업할 수 있었습니다.

    Empty Cavity Box, Cylindrical Cavity를 시작으로 동축 유전체 공진기(Cylindrical Dielectric Resonator)를 해석하였고, 그것이 2개 Coupling된 것, 4개 Coupling 된 것을 해석하여 Eigenvalue(Resoant Wavenumber)를 도출해 낼 수 있었습니다. 그 즉시 Resonant Frequency가 계산되고 여러 공진 Mode들에 대해 공진점을 찾아낼 수 있었습니다. 이 역시 Helmholtz Equation을 푸는 것인데, 결국 위 해석은 Eigenvalue equation Eigenvalue들을 구하는 과정으로 귀결되게 됩니다.

    물론 해석적인 방법으로 PDE를 푸는 방법도 현대 해석학의 Main topic이지만 그 발전속도는 상당히 느린 듯 합니다. 수치해석적인 방법은 꽤 지저분(?) 하긴 하지만, 꽤 많은 PDE의 근사해를 비교적 정확히 구할 수 있다는 매력도 느끼고 있습니다. (사실 공대에서는 대충 근사해만 구하면 되기 때문에..)
    어쨋든! 하나의 짐을 덜어버려 좀 홀가분합니다. ㅎㅎ

FEM-theory-and-applications

 

 
I was born and raised in Daegu, S. Korea. I majored in electronics and math in Seoul from 2007 to 2012. I've had a great interest in math since freshman year, and I studied PDE in Osaka, Japan from 2012-2014. I worked at a science museum and HUFS from 2014 in Seoul. Now I'm studying PDE in Tokyo, Japan. I also developed an interest in music, as I met a great piano teacher Oh in 2001, and joined an indie metal band in 2008. In my spare time, I enjoy various things, such as listening music, blogging, traveling, taking photos, and playing Go and Holdem. Please do not hesitate to contact me with comments, email, guestbook, and social medias.



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