심야 삼청동 산책 – 사람 안 무서워하는 길고양이 + 연구 주절

요즘 연구도 좀 막혀서 잘 안되고 해서 잡생각도 많아서 삼청동엘 또 갔다.
고양이들이 많았는데 가까이 다가가도 전혀 피하지를 않고…
 
심야 삼청동 산책 - 사람 안 무서워하는 길고양이

근래에는 전 지도교수의 최신 논문을 더 자세히 읽어봤다(당연히 연습장 놓고 확인해가면서 읽은건 아니지만….)
몇 일 전 NLKG 연구 어쩌고 올린적이 있는데 그 문제에 이 논문의 방법을 적용하면 Derivative Nonlinearity도 커버할 수 있지 않을까 문득 생각이 들었다. 간단히 말하면 Smoothing effect(그 논문에서는 다음과 같은 힐베르트 변환:
$$
\mathcal{H}\phi
=
\frac{1}{\pi}\text{p.v.}\int_{\mathbb R}\frac{\phi(y)}{x-y}\,dy
$$
을 이용해서 Derivative nonlinearity로 인해서 생기는 loss를 커버했다)이다.
내가 겪었던 1/2-order의 미분에 대한 loss를 이런 방법을 통해 그 논문에서 정확히 1/2-order만큼 회복시켰다.
NLS에서는 이 Smoothing Effect가 굉장히 자주 사용되는데 NLKG에서는 글쎄..
일단 대충 봤을 때 다이렉트하게 적용은 당연히 안되고, 변형해서나 간접적으로도 아직은 잘 모르겠다.
이 테크닉을 좀 갈고 닦으면 NLKG가 아니더라도 다른곳에 쓸 수는 있을 듯.
 
심야 삼청동 산책 - 사람 안 무서워하는 길고양이
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심야 삼청동 산책 - 사람 안 무서워하는 길고양이

 

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