토호쿠대학 대학원 이학 연구과(수학 전공)수험기 (토호쿠대학교, 동북대학교)

Edited by Leun Kim

8월 17일 : 김포 -> 도쿄

가장 자신 없었던 분야인 대수학 책과 여러 증명 스케치를 해 놓은 나만의 노트가 들어있는 가방을 바리바리 싸메고 오전 9시 김포공항에 도착. 센다이 공항이 쓰나미에 침수되 폐쇄가 된 것이기 때문에 동경에서 센다이까지 신칸센을 예약해 놓았었다.

하지만 예상치 못한 비행기 6시간 지연. 다행히 집이 근처라 집에서 기차 예약을 바꾸고 눈을 좀 붙이다 3시 비행기에 탑승. 모노레일로 도쿄역으로 이동해서 오후 9시 센다이 도착.

센다이역 : 처음에 도착했을 때는 거대한 쓰나미가 있었는지 의심할 정도로 그저 보통의 차분한 도시였다.

예약해 두었던 민박집으로 이동 후 챙겨온 자료는 하나도 보지 못한 채 바로 잠이 들었다.

1박 3천엔의 타타미 6개 정도의 방의 숙소

 

8월 18일 : 필기시험 당일

시험 3시간여전인 오전 6시 기상.

토호쿠 대학으로 가기 위해 버스 정류장 가는길.
오전 8시 토호쿠 대학 도착. 아직 시간이 많이 남았기에 대학의 이곳저곳을 둘러보며 산책을 즐겼다.

토호쿠 대학 정경 1

토호쿠 대학 정경 2

토호쿠 대학 정경 3

오전 9시쯤 수험자 대기실로 입실. 쓰나미의 여파로 수험자가 별로 없을 줄 예상, 하지만 예상은 빗나갔다. 대학원은 그 대학원의 학부에서 바로 올라오는 것이 일반적이고 그 외에 대학에서 수험하는 인간은 말하자면 “자신들의 좌석을 빼앗는” 인간들인 셈이다. 첫 시험인 만큼 엄청난 긴장감을 떠안고 시험 시작.

필기시험은 공통과목(선형대수 1문, 해석학 1문, 위상수학과 집합론 1문, 미분적분학 1문)과 선택과목(9개의 과목 중 3문을 자유롭게 선택), 그리고 마지막 영어시험(수학적 내용을 일본어->영어, 그리고 영어-> 일본어 번역)으로 구성된다.

먼저 오전 9시 30분 기초과목의 시험이 시작되었다.

공통과목의 경우 모든 문제를 풀어야 한다.

 

-공통과목 문제강평-

1번 : 3차 정방행렬에 관한 문제가 출제되었다. (1)번과 (2)번은 고유치, 고유벡터, 위수(랭크)를 단지 계산할 뿐이기때문에 시간은 좀 걸렸으나 무사히 해답. 하지만 (3)번에서 막혀 버렸다. 분명 어디서 본 유형인 것 같은데 그 때는 왜 그리 풀리지 않던지…

2번 : 해석학 문제로 써메이션과 인테그럴의 교환 가능에 관한 문제였다. (1)번은 단지 계산할 뿐이고, (2)번은 $f_n$의 무한합이 일양수속하면 교환 가능함을 증명하는 것이었다. (3)번은 (2)를 이용하여 두 연산자를 교환한 뒤 계산할 뿐. 제대로 해답하였는지 잘 기억이 나질 않는다.

3번 : (1)은 X,Y를 위상공간이라 할 때, $f : X \to Y$ 가 연속이면 $X$가 연결일 때, $f(X)$도 연결임을 증명하는 문제. 대우를 생각하면 쉽게 풀린다. (2)는 어떤 집합이 개집합도 되고 폐집합도 되는 것을 증명하는 문제였다. (3)은 (2)를 이용해서 푸는 문제였는데..

4번 : (1) 테일러정리의 정의를 묻는 문제였다. (2)는 (1)을 이용하여 푸는 굉장히 해석학 다운 문제였던 것으로 기억한다. (3) (2)를 이용하여 단지 계산할 뿐.

12시부터 1시까지 점심시간이 되었다. 하지만 신체특성상 점심을 먹으면 잠이 오기 때문에 환타를 마시는 것으로 대신했다. 1시부터 선택 과목의 시험이 시작되었다. 선택과목의 경우 각각의 분야에서 총 9문이 출제. 나는 복소해석학, 대수학, 미분방정식 분야를 선택.

-선택과목 문제강평-

2번 : GL_n(C)의 일반선형군에 관한 문제였다. (1)은 어떤 행렬 두 개로 부터 생성되는 부분군의 위수를 묻는 문제. (2)는 (1)번과 숫자만 바뀐 문제였고 (3)은 (1)과 (2)에서 구한 부분군이 서로 동형(Isomorphic)함을 증명하는 문제였다. 나름대로는 해답하였지만 제대로 풀지 못했던 것 같다.

5번 : 미분방정식 문제. 하필이면 처음 접한 형태의 미분 방정식이 출제되었다. 미분방정식과 수열이 연관된 문제였는데.. 역시 제대로 해답하지 못했다..

7번 : 역시 유수정리를 이용한 문제가 출제되어 무난히 해답.

오후 4시부터 영어 시험 시작. 나에게는 영어와 일본어 모두 외국어이기 때문에 문제를 풀면서도 느낌이 이상했다. 어쨌든 영어의 경우 대부분의 일본인들 보다 자신있었기에 쉽게 해결.

시험이 끝나고 밀려오는 엄청난 피로감을 주체하지 못하고 바로 숙소로 돌아가서 잠을 잠.

 

8월 19일 : 면접시험 당일

수학동 현관에 붙은 명단에 따라 면접 순서가 결정. 면접시간은 따로 정해지지 않는다. 일단 들어서니 교수 6인이 앉아있고 칠판 앞에 선다. 수학과의 경우 대게 면접은 구두로 설명하면서 교수가 내는 문제를 칠판에 푸는 형식이다.

전날의 시험 문제에 대한 질문이 쏟아졌다. (수학과의 경우 필기시험의 채점은 1문당 1교수가 채점을 하여 시험후 약 3시간 후면 거의 채점이 끝난다고 한다)
전날의 시험을 모두 검토하지 못한 채 잠이 들어버렸기 때문에 하나도 제대로 답변할 수 없었다. 공대 출신임을 특이하게 생각한 교수는 시스템 제어 이론에 관한 내용을 질문, 역시 신호처리와 초고주파를 전공한 나는 제대로 답하지 못했다. 마지막으로 르벡 적분이 언제 가능한지를 질문 받았는데, 정의가 제대로 생각나지 않아 역시 답하지 못하고, 그저 약한 조건에서 정의 한 후 강한 조건으로 르벡 적분을 확장시켜 나간다고 두리뭉실하게 대답.

무엇보다도 나 자신에게 화가 난 채 숙소로 돌아와 한 동안 누워 있었다.

도쿄 우에다역 근처 숙소

결과
1 차시험 : 합격 (수학과의 경우 모든 수험자가 면접 유자격자가 된다)
2 차시험 : 불합격

 

먹은것들…

 

 

토호쿠대학 대학원 이학연구과 수험기
오사카대학 대학원 이학연구과 수험기
도쿄대학, 교토대학 대학원 이학연구과 수험기

 

 
I was born and raised in Daegu, S. Korea. I majored in electronics and math in Seoul from 2007 to 2012. I've had a great interest in math since freshman year, and I studied PDE in Osaka, Japan from 2012-2014. I worked at a science museum and HUFS from 2014 in Seoul. Now I'm studying PDE in Tokyo, Japan. I also developed an interest in music, as I met a great piano teacher Oh in 2001, and joined an indie metal band in 2008. In my spare time, I enjoy various things, such as listening music, blogging, traveling, taking photos, and playing Go and Holdem. Please do not hesitate to contact me with comments, email, guestbook, and social medias.



0 comments