오사카대학 대학원 이학 연구과(수학 전공)수험기 (오사카대학교)

Edited by Leun Kim

8월 28일 : 김포 -> 오사카

오전 9시 오사카 직행 비행기를 탑승. 오사카 공항에서 이타미 공항까지 셔틀버스로 이동. 이타미 공항 근처에 예약해 두었던 숙소에 도착. 짐을 풀고 오사카 시내로 이동해 오사카에서 가장 큰 서점에 도착하여 여러가지 수학관련 서적을 구입. 다시 숙소로 돌아와 요약노트와 수학책들을 공부했다.

티비를 틀어 보니 일본 연예인들이 이태원의 홍석천 게이바를 방문해 요리를 먹는 먹쇼가 진행되고 있길래 재미있어서 잠시 시청 후 12시 수면.

이타미 공항 가는 길 1

 

이타미 공항 가는 길 2

 

이타미 공항 가는 길 3


이타미 공항 옥상 관측대




8월 29일 : 필기시험 당일 

이번에도 역시 시험 3시간여전인 오전 6시 기상. 오사카 대학 이학부는 공항에서 가까운 위치에 있기에 7시쯤 출발하여 8시쯤 오사카 대학 도착. 역시 오사카 대학 내를 관광하며 산책을 즐기다 8시 반 필기시험실로 입실. 토호쿠 때보다는 한 번의 경험으로 인해 긴장이 줄어든 상태.

필기 시험 치러 가는 길


필기시험은 기초과목(선형대수 1문, 해석학 1문, 위상수학과 집합론 1문, 복소해석학 1문)과 전문과목(3개의 과목 중 2문을 자유롭게 선택), 그리고 마지막 영어시험(수학적 내용을 일본어->영어, 그리고 영어-> 일본어 번역)으로 구성된다.




오사카 대학 정경 1


오사카 대학 정경 2



먼저 오전 9시 기초과목의 시험이 시작되었다. 기초과목의 경우 모든 문제를 풀어야 한다.




-문제강평-

1번 : 해석학에서 수열에 관한 문제가 출제되었다. (1)은 $a_n$이 0으로 갈 때 $\lim (1+a_n)^n$이 1로 감을 증명하는 문제. 이항정리를 이용해 간단히 해답. (2)에서는 단지 계산할 뿐이고, (3)도 앞의 결과를 이용하여 최종적으로는 $e^{-cx^2}$의 적분을 계산하는 문제로 변형.

2번 : (1)은 고유치와 고유벡터를 단지 계산할 뿐이고, (2)는 (1)을 이용하여 쓰기만 하면 된다. (3)은 어떤 함수의 상(Image)와 Ker의 차원을 묻는 문제, 계산할 뿐이고 (4)도 (3)을 이용한 문제였다.

3번 : (1)과 (2)는 어떤 위상 공간에서 여러 조건 하에 함수가 연속인지 아닌지 증명하는 문제였다. (3)은 집합 {1/n, n:자연수} U {0}이 R에서 콤팩트인지를 증명하는 문제였고 (4)는 (3)의 집합이 다른 위상 공간에서 콤팩트가 아니라는 것을 증명하는 문제였다.

4번 : 1/(1+z^5)의 적분을 구하는 평이한 문제. (1), (2)번은 (3)의 최종 적분을 위한 자연스러운 스텝에 해당된다.


의외로 무난하게 기초과목 시험을 마칠 수 있었다.

역시 12시부터 1시까지 점심시간. 이번에는 편의점에서 구입한 메론빵을 먹으며 공원 벤치에서 실해석학 르벡 적분의 인테그럴과 리미트 교환에 관해 다시 되짚었다. 1시부터 선택 과목의 시험이 시작되었다. 오사카 대학의 경우에는 전문 과목 (대수학, 실해석학, 다양체론) 중 2문을 자유롭게 선택한다. 나는 물론 선택의 여지 없이 대수학과 실해석학을 선택. 대수학에서 “제발 군, 환, 체의 기본적인 문제가 나와라”며 기도하며 시험 시작.


문제강평

1번 : 다행히도 대수학 보다는 선형 대수학에 가까운 문제가 출제되었다. (1)은 역시 계산할 뿐이고 (2)는 두 군이 동형임을 증명하는 문제. (3)과 (4)는 해답은 하였으나 확실치 않다.

2번 : 다양체에 관한 문제로 패스.

3번 : 실해석학의 문제. 역시 르벡 적분에 관한 내용이 출제되었다. (1)은 단조수렴정리(Monotone Convergence Thm)를 이용하여 써메이션과 인테그럴의 위치를 바꾸어 어떤 무한 급수의 르벡 적분 가능함을 보이는 문제. (2)도 단조수렴정리를 이용하여  함수의 르벡 적분 가능함을 보이는 문제. (1)에서 함수만 약간 바뀐 형태였다. (3)은 거의 모든 점에서 어떤 함수의 극한이 0임을 증명하는 문제였으나 확실치 않았다.


역시 오후 4시쯤부터 영어 시험 시작. 한번의 경험이 큰 힘이 된다. 하지만 토호쿠 보다 영어 시험의 난이도는 상당히 어려웠다. 수학과 관련 없는 영어 지문도 출제. 역시 영어가 문제가 아니라 일본어가 문제가 되었다.



필기시험을 끝내고 숙소로 돌아가는 길




8월 30일 : 면접시험 당일

오후 12시 오사카대학 대학원 수학동 현관에 면접시험 유자격자 명단이 발표되었다. 내 수험번호가 적혀 있어서 안도의 한 숨. 총 수험자의 6할 정도가 면접시험 유자격자 명단에 올랐다. 몇 번이나 확인 해 보고 오후 1시 면접시험 시작. 오사카 대학 대학원의 경우 면접은 반드시 1인당 30분으로 정해져 있다.

이전날 토호쿠 대학의 경험을 되풀이 하지 않기 위해 필기 시험 문제는 모두 분석해 갔다. 하지만 내 예상과는 달리 필기 시험에 관한 질문은 하나도 받지 못했다.

면접장에 들어서니 역시 교수 6인과 중앙에는 학과장으로 보이는 교수가 있었다. 역시 넓다란 칠판에 문제를 푸는 형식으로 진행된다. 해석학, 대수학에 관한 기본적인 정의에 대한 질문들이 쏟아졌다. 한국에서는 영어로 수학책을 보기 때문에 습관이 된 나머지 정의의 어순에 관해서 지적 받았다(아마 내가 일본어로 이상하게 말했나 보다). 또 의사소통의 원활치 못함을 지적받았다. 다른 일본 학생들에 비해 많은 문제를 풀지 못하고 조금은 찝찝한 기분으로 퇴장……

하지만 의외의 결과가 나와 주었다.

결과
1 차시험 : 합격
2 차시험 : 합격






먹은것들…

오사카대학 대학원 이학연구과 수험기
토호쿠대학 대학원 이학연구과 수험기
도쿄대학, 교토대학 대학원 이학연구과 수험기

 

 
I was born and raised in Daegu, S. Korea. I majored in electronics and math in Seoul from 2007 to 2012. I've had a great interest in math since freshman year, and I studied PDE in Osaka, Japan from 2012-2014. I worked at a science museum and HUFS from 2014 in Seoul. Now I'm studying PDE in Tokyo, Japan. I also developed an interest in music, as I met a great piano teacher Oh in 2001, and joined an indie metal band in 2008. In my spare time, I enjoy various things, such as listening music, blogging, traveling, taking photos, and playing Go and Holdem. Please do not hesitate to contact me with comments, email, guestbook, and social medias.



21 comments

  • 잘 못 봤다는 투로 말하는데 둘 다 합격이라니요 너무하잖아요 ㅠ 그리고 일본가나요, 부럽네요. 저는 일본은 커녕 제 집에서 제일 멀리 간 게 경주이 있는 건데요. 그것도 초등학교 5학년 떄 수학여행으로 ㅋㅋ
    제가 약 6년 후에 대학원 시험을 받아야 하는데 그 때 제가 잘 할 수 있을지 모르겠네요. 지금도 적어도 적분의 정의나 여러가지 적분문제들을 풀어봐서 적분에 대해서는 어느정도 하고 있는데 문제는 measure theory를 하고 꽤 긴 시간이 지나버렸네요. 테크닉들은 아직 기억나긴 하지만 6년 후에도 기억날 지 불안하네요 ㅠ [해석학을 더 공부하다 보면 써 먹을 때가 있을 지도 특히 함수해석에서 많이 쓰던데요. Haar measure때문에 정수론에서도 써먹을 때가 있고]중간에 RCA를 한 번 더 봐야 하나요.

    • ㅎㅎ 고등학생이신데 RCA를 독파하셨다니 놀라움을 금할 수 없습니다. 대학원 시험은 뭐 대학교3년때부터 준비하셔도 충분해요~ 저는 전자공학 전공에다 준비도 늦게 시작해서 애좀 먹었습니다만ㅎㅎ 이제부터라도 한우물만 파면 언젠간 웃을 날이 올거라는 믿음으로 버티고 있습니당

    • 그런가요 ㅎ 미래 일을 제가 너무 걱정하는 것 같네요. 이제 열심히 나아가야죠. [참고로 RCA를 하는데 엄청 힘들었습니다. 문제 하나 푸는데 하나에 1시간 걸리는 것은 기본이고 2시간 걸려도 못 푸는 것도 있었고 ㅠ 14단원은 그야말로 Hell이었고. 겨우겨우 읽었어요. 하루에 한 3시간정도 해서 3개월 반정도나 걸리고.]

  • 대학원 입학 시험이셨군요.. 궁금한게 선형대수나 미적분에 관한 부분… 일본어로 된 책을 보고 싶은데요. 공부하시는데 도움 받은 일본어로 된 책이 있다면 추천 좀 부탁드릴게요.
    저도 일본 대학에서 비슷한 시험을 볼것 같아서요.

  • 올해 오사카 대학 수험하는 학생입니다.
    다름이 아니라 면접시험 당시에 대해 질문 하고 싶은게 있어서요.
    2년 전이시라 가물가물 하실지도 모르겠지만 면접 시험때 교수들 앞에서 문제를 받고 바로 풀어내는 식이었나요 아니면 미리 풀 시간이 주어지나요? 알려주시면 정말 감사드립니다 😀

    • 안녕하세요, 저희 학교에 수험 하신다니 반갑습니다! 면접 당시에는 굉장히 엄격했기 때문에 아직도 생생하네요. 들어가서 이름 말하고 수험번호 말하자 마자 교수들이 문제를 입으로 출제합니다. 가령 “임의의 $N$차 복소정사각행렬의 고유치는 어떻게 나타나나요?” 라는 식으로 질문 받으면 칠판에 그걸 바로 풀이하는 식이었습니다. 문제를 빨리 풀면 질문받는 문제 수도 많아져서 그만큼 점수를 많이 따기 때문에 유리하겠죠. 원하는 대학에 꼭 합격하시기 바랍니다!

  • 빠른 답변 감사합니다!! 저는 경제학부 수험할 거라서 면접때 아마 미적분이나 벡터에서 물어보지 않을까 예상하고 있는데.. 흠.. 그자리에서 바로 풀어내야 한다는 점에서 조금 걱정이네요!!
    제가 수학적 사고는 금방 해내지 못하는 사람이라 ㅎㅎ 그래도 오사카 대학 ‘아카홍’을 보니 그렇게 어려운 정도는 아니라서 아마 그정도 난이도를 예상하고 있습니다. 혹시 모르니 더 어려운 문제도 풀어볼 계획이구요!! 또, 물어보는 문제가 하나가 아니었다는 점에서 굉장히 놀랐습니다. Leun님 말씀대로 빨리 풀어서 많이 풀면 더 좋겠네요.. 마지막으로 문제 풀떄 교수님에게 설명하는 식으로 풀어내는 것인지 궁금합니다.

    • 아, 경제학부시군요 헤헤, 과 마다 면접 형태는 많이 차이가 나서 뭐 어떨지는 잘 모르겠습니다. 저는 이학연구과 수학과 기준으로 말씀드린 거고요. 네, 문제를 풀 때는 교수들에게 설명도 해 줘야 합니다. 면접이라는 것 자체를 일종의 ‘교수들 납득/설득 시키기’ 로 이해하시면 될 것 같습니다. 그럼 행운을 빌겠습니다!

  • 자세한 설명 정말 감사합니다. 주변에 오사카 대학 수험한 사람이 없어서 정보가 부족했거든요… 꼭 합격해서 번거롭지 않으시다면 한번 찾아 뵙겠습니다. 감사합니다~!!

  • 레은님!! 혹시 오사카 대학 수험하실 때 숙소 예약은 어떻게 하셨습니까?
    25일 시험당일이라 24일 칸사이 국제공항에 도착해서 오사카 대학 근처 숙소를 알아봐야하는데..
    살면서 한번도 숙소예약같은걸 안해본데다가 예약장소가 외국이다 보니 뭐가뭔지 모르겠네요ㅠㅠ
    경제학부라 시험은 토요나카 캠퍼스에서 치룰 것 같습니다. 조언을 구하고 싶습니다.

    • 코멘트 감사합니다! 숙소 예약은 저같은 경우 항상 ヤフートラベル를 이용합니다. 여기서 예약을 하고 나서 가면 훨씬 저렴한 가격에 묵을 수 있기 때문에요. 가령 24일 토요나카 근처 숙소를 검색해 보면 이런 식 으로 공실이 나옵니다. 여기서 예약하고 종이 뽑아가면 됩니다. 돈은 보통 현장에서 지불하고요. 물론 야후Japan 아이디가 필요합니다. 저 같은 경우 수험당시 이타미공항 근처의 A.P Hotel 라는 곳을 이용했었습니다.

  • 레은님~!! 언제나 상세하게 답변을 달아주셔서 정말 감사합니다. 링크까지 달아주실줄은 ㅠㅠ 정말 많은 도움이 되었습니다. 감사합니다!! 또 궁금한 점 있으면 물어봐도 되죠? ㅎㅎ