1차원 Cubic Nonlinear Klein-Gordon System 연구를 마무리 지으며

Edited by Leun Kim

혜화역 4번출구 근처에서 머리를 식히며..

 
근래에 진행했었던 1차원 Cubic Nonlinear Klein-Gordon System 에 대한 연구를 어제 마무리했다. 일단 완성된 초안을 arXiv에 올려 두었다:

arXiv:1407.6658

이번에는 data가 $C_0^\infty$ 급이 아닌 적당한 Weighted Sobolev Space 에 속하는 경우를 다루었다. 이 경우 필연적으로 localized data 의 가정을 요구하는 Hyperbolic Coordinates 를 통한 방법의 사용이 불가능하기 때문에 Hayashi 교수의 방법을 사용했다. 이 방법은 Fourier Transform 을 기반으로 여러가지 Estimating 가능한 Operator 들의 감칠맛나는(?) 계산들을 하는 수법인데, NLKG의 경우에는 필자가 아는한 2008년 처음으로 세상에 알려졌다. 약 1년전 이맘때쯤 석사논문의 주제로 해 볼까 하다가 비선형항이 1차 미분을 포함하는 경우에는 이 수법이 잘 통하지 않아 접었던 적이 있다. 물론 이번에도 똑같은 상황이지만 compact support를 가지지 않는 data를 다루었다는 점에서 어느정도 자위해본다.. 이번에 얻어진 결과는 2005년 발표된 지도교수의 결과와 내 석사 논문의 결과 일부도 커버한다.

 

 
I was born and raised in Daegu, S. Korea. I majored in electronics and math in Seoul from 2007 to 2012. I've had a great interest in math since freshman year, and I studied PDE in Osaka, Japan from 2012-2014. I worked at a science museum and HUFS from 2014 in Seoul. Now I'm studying PDE in Tokyo, Japan. I also developed an interest in music, as I met a great piano teacher Oh in 2001, and joined an indie metal band in 2008. In my spare time, I enjoy various things, such as listening music, blogging, traveling, taking photos, and playing Go and Holdem. Please do not hesitate to contact me with comments, email, guestbook, and social medias.



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