최근 근황 : 석사논문 확장팩 완성

Edited by Leun Kim

집 근처에 있는 성균관대 등반

 
짬짬이 시간을 내서 석사논문의 확장팩쯤 되는 논문을 완성했다.
일단 방금 완성한 따끈따끈한 녀석을 arXiv에 올려 두었다.

arXiv:1406.3947

이번 연구는 1차원 cubic Klein-Gordon 시스템에 대한 것이다. Klein-Gordon 시스템이 모두 같은 질량을 가질 때 얻어진 결과를 일반화했다. Klein-Gordon 시스템의 경우 mass resonance 라는 중요한 특징이 있는데, mass non-resonance 상황에서 성립하는 것들이 mass resonance 아래에서는 일반적으로 성립하지 않는다. 이 논문에서는 일반적인 mass resonance 환경에서 대역해가 존재하게끔 하는 비선형항의 구조를 찾았다. 또 그 해가 긴 시간이 흐른 후 자유해와 같은 order(물론 $L^p 센스로$)로 감소함을 증명했다. 물론 이번 결과는 석사논문에서 다루었던 특수한 mass resonance 환경도 커버한다. 실제로 자유해보다 더 빠르게 감소하는 해를 내어주는 비선형항의 구조도 밝혀낼 수 있었지만, 적절한 예(이를테면 resonant mass가 decay에 치명적인(?) 역할을 하는)를 찾을 수 없어 마지막에 remark 정도로 언급할 수 밖에 없었다. 얻어진 결과 자체가 상당히 약한 감이 있긴 하지만, 뭐 일단 끝은 냈으니 접어두고 잠이나 자야지~~후후

 

 
I was born and raised in Daegu, S. Korea. I majored in electronics and math in Seoul from 2007 to 2012. I've had a great interest in math since freshman year, and I studied PDE in Osaka, Japan from 2012-2014. I worked at a science museum and HUFS from 2014 in Seoul. Now I'm studying PDE in Tokyo, Japan. I also developed an interest in music, as I met a great piano teacher Oh in 2001, and joined an indie metal band in 2008. In my spare time, I enjoy various things, such as listening music, blogging, traveling, taking photos, and playing Go and Holdem. Please do not hesitate to contact me with comments, email, guestbook, and social medias.



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